AP Calculus
AB
Tương đương với học phần Calculus 1 tại đại học Mỹ. Khoá học xoay quanh các khái niệm quan trọng như giới hạn, đạo hàm, tích phân và ứng dụng thực tiễn — môn AP STEM vô cùng phổ biến mở ra nhiều cơ hội cho học sinh.
Nắm rõ cấu trúc bài thi trước khi bắt đầu ôn luyện.
AP Calculus AB yêu cầu tư duy nhạy bén và khả năng tính toán nhanh. Nắm bắt được cấu trúc bài thi, nhất là những phần cần (và không cần) dùng máy tính cầm tay, sẽ giúp các em phân bổ thời gian hợp lý và làm chủ bài thi tốt hơn.
Phân bổ điểm 5/5 toàn cầu
Theo dữ liệu từ College Board, tỉ lệ học sinh đạt điểm 5 trong môn AP Calculus AB trên toàn cầu là khoảng 20.5%. Đội ngũ Gia Sư AP tự hào đồng hành cùng các em với một lộ trình chuẩn hoá, hướng tới thành tích xuất sắc và an toàn.
MCQ — Trắc nghiệm
45 câu · 105 phút · Gồm phần dùng máy tính và không dùng máy tính
FRQ — Tự luận
6 câu · 90 phút
Tổng thời gian thi
3 giờ 15 phút
8 chủ đề cốt lõi theo chuẩn College Board.
Lộ trình học của Gia Sư AP được thiết kế bám sát tài liệu hướng dẫn chuyên môn (CED). Mỗi chủ đề (Unit) được học sinh tiếp cận vừa đủ sâu về lý thuyết và rộng về bài tập thực hành ứng dụng.
Chi tiết phần học
Hiểu khái niệm cốt lõi về giới hạn của hàm số và định nghĩa tính liên tục tại một điểm và trên một khoảng.
Nền tảng của Giải tích bắt đầu từ đây. Gia sư sẽ hướng dẫn các em tính giới hạn bằng đồ thị, số liệu và phương pháp đại số.
Chi tiết phần học
Cách tính đạo hàm từ định nghĩa giới hạn và sử dụng các quy tắc như Power Rule, Product Rule, và Quotient Rule.
Hiểu bản chất "tốc độ thay đổi tức thời" (instantaneous rate of change) sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách rất nhẹ nhàng.
Chi tiết phần học
Áp dụng Chain Rule cho hàm hợp, đạo hàm hàm ẩn và tính toán đạo hàm các hàm ngược.
Quy tắc chuỗi (Chain Rule) là công cụ bắt buộc phải thành thạo ở chương này. Gia sư sẽ cùng các em luyện tập kỹ thuật qua nhiều dạng bài đa dạng.
Chi tiết phần học
Bài toán về chuyển động (vị trí, vận tốc, gia tốc) và bài toán liên quan đến các tốc độ thay đổi liên đới (Related Rates).
Phần này yêu cầu khả năng "dịch" từ mô tả bằng tiếng Anh sang mô hình toán học - một kỹ năng rất quan trọng trong đề FRQ.
Chi tiết phần học
Sử dụng đạo hàm để tìm điểm cực đại, cực tiểu, sự lồi lõm của đồ thị hàm số và giải quyết các bài toán tối ưu (Optimization).
Chiếm một trọng số điểm tương đối lớn. Vẽ bảng biến thiên và hiểu về Định lý Giá trị Trung bình (MVT) là những điểm cốt lõi các em cần lưu ý.
Chi tiết phần học
Xấp xỉ diện tích bằng tổng Riemann, Định lý Cơ bản của Giải tích (FTC) và kỹ thuật tìm nguyên hàm.
Khái niệm Tích phân thường khó hình dung lúc ban đầu. Gia sư sẽ sử dụng hình ảnh trực quan giúp các em hiểu rõ bản chất tổng tích lũy.
Chi tiết phần học
Đọc hiểu trường hướng (Slope Fields) và kỹ thuật tách biến để giải phương trình vi phân cơ bản.
Những dạng bài phương trình vi phân thường xuất hiện trong câu tự luận FRQ. Luyện kỹ năng viết đáp án theo từng bước là chìa khoá để ghi trọn điểm.
Chi tiết phần học
Tìm giá trị trung bình của hàm số, tính diện tích hình phẳng giữa các đường cong và tính thể tích của vật thể xoay.
Khả năng tưởng tượng hình học không gian kết hợp tính toán tích phân là phần rất thú vị và cũng đầy thách thức mà các em sẽ vượt qua.
Lộ trình học đầy đủ: ~27 tuần (có thể điều chỉnh linh hoạt tuỳ theo tốc độ học tập) · Lộ trình tham chiếu: College Board CED
Định hướng điểm số cho học viên Gia Sư AP.
Chương trình được thiết kế nhằm hỗ trợ tối đa các em vươn tới số điểm 4 và 5, giúp hồ sơ học thuật của học viên nổi bật so với mặt bằng chung.
Mục tiêu hướng tới của học viên
Trung bình toàn cầu
Sáu năng lực toán học mà các em sẽ dần thành thạo.
Các khóa học của chúng tôi không dạy học vẹt công thức mà rèn luyện 6 năng lực toán học (Mathematical Practices) do College Board thiết kế, qua đó tăng cường tư duy toàn diện cho học viên.
Áp dụng quy trình toán học
Thực hiện chính xác các quy trình tính đạo hàm, tích phân, thao tác biến đổi biểu thức.
Diễn giải nhiều định dạng dữ liệu
Có khả năng hiểu và kết nối ý nghĩa giữa đồ thị, bảng số liệu và các phương trình giải tích.
Lý luận biện minh (Justification)
Sử dụng các định lý (như Định lý MVT, IVT, FTC) để giải thích và củng cố vững chắc cho các bước giải.
Sử dụng máy tính Casio/TI
Khai thác tối đa các công cụ từ Graphic Calculator để tính đạo hàm tại điểm, tích phân đồ thị một cách chính xác.
Truyền đạt toán học
Diễn đạt lời giải tự luận một cách mạch lạc, đúng ký hiệu chuyên ngành và đầy đủ đơn vị tính.
Quản lý thời gian tối ưu
Biết phân bổ thời gian hợp lý khi xử lý các câu trắc nghiệm khó hoặc tự luận dài trong suốt 3 tiếng làm bài.
Hình dung dạng câu hỏi từ đề thi AP.
Đây là một câu hỏi ứng dụng thực tế thường xuất hiện trong bài thi AP Calculus AB. Giải thử và xem lời giải chi tiết bên dưới. Trong quá trình học, các em sẽ được luyện tập với rất nhiều dạng bài tương tự để thành thạo phương pháp.
Vị trí của một hạt đang chuyển động trên trục x được cho bởi hàm số x(t) = t³ − 6t² + 9t + 2 với t ≥ 0. Trong những khoảng thời gian nào hạt đang chuyển động sang phải?
Cách giải: Hạt chuyển động sang phải khi vận tốc dương (v(t) > 0).
Ta tính vận tốc là đạo hàm của vị trí: v(t) = x'(t) = 3t² − 12t + 9.
Tìm các thời điểm vận tốc bằng 0:
3(t² − 4t + 3) = 0
3(t − 1)(t − 3) = 0 → t = 1 và t = 3.
Xét dấu của v(t) trên miền t ≥ 0:
- Với 0 < t < 1, chọn t = 0.5 → v(0.5) > 0.
- Với 1 < t < 3, chọn t = 2 → v(2) < 0.
- Với t > 3, chọn t = 4 → v(4) > 0.
Vậy vận tốc dương trong khoảng (0, 1) và (3, ∞).
→ Đáp án đúng là (B).
Đội ngũ gia sư Calculus AB dày dặn kinh nghiệm.
Thầy cô tại Gia Sư AP không chỉ vượt qua các bài đánh giá nội bộ ngặt nghèo về chuyên môn Toán học, mà còn sở hữu khả năng truyền đạt dễ hiểu, giúp học sinh gỡ rối mọi điểm mù kiến thức.
Gia sư đang được tinh tuyển
Chúng tôi đang rà soát và xác thực hồ sơ những thầy cô, cựu sinh viên giỏi Toán đến từ các trường Đại học danh tiếng để đảm bảo chất lượng học tốt nhất. Ba mẹ có thể liên hệ trực tiếp để được đánh giá và sắp xếp gia sư phù hợp với trình độ của con.
Nhận thông tin gia sư phù hợpĐang cập nhật hồ sơ gia sư
Lộ trình học phí minh bạch và rõ ràng.
Mức học phí hiển thị dưới đây chưa bao gồm VAT 8%. Gia đình đăng ký học từ 2 môn AP trở lên đồng thời sẽ nhận được ưu đãi cực tốt từ 10–20%. Xem chi tiết cụ thể tại trang Học phí.
Nhận tư vấn các gói họcSự trưởng thành của các em học sinh là niềm tự hào của Gia Sư AP.
Chúng tôi vinh dự khi được đóng góp một phần công sức giúp các em tự tin vượt qua các bài thi khó nhằn và chinh phục giấc mơ đại học.
Những câu chuyện thực tế và kết quả của học sinh sẽ được ghi nhận và cập nhật sớm nhất sau các kỳ thi chính thức, dựa trên sự đồng ý của gia đình.
Các băn khoăn thường gặp của ba mẹ và học sinh.
Những giải đáp cơ bản dưới đây mong mang lại thông tin tham khảo hữu ích cho gia đình. Để nhận lời khuyên sâu sắc hơn, ba mẹ đừng ngần ngại kết nối trực tiếp với đội ngũ.
Đặt lịch tư vấn