AP Precalculus
Môn AP mới ra mắt năm 2024. Bao gồm hàm số đa thức, hàm mũ, hàm lượng giác và hàm trên toạ độ cực — chuẩn bị nền tảng cho Calculus AB/BC. Phù hợp cho HV lớp 10-11 muốn bắt đầu hành trình AP STEM. Con bạn sẽ thi 40 MCQ + 4 FRQ trong 3 giờ.
Trước khi bắt đầu, hãy hiểu cách College Board chấm.
AP Precalculus là môn AP mới ra mắt năm 2024 với cấu trúc cân bằng MCQ (40 câu, 62.5% điểm) + FRQ (4 câu, 37.5% điểm). FRQ tập trung vào modeling — mô hình hoá tình huống thực tế bằng hàm số. Hiểu rõ cấu trúc giúp con bạn phân bổ thời gian ôn tập đúng trọng tâm.
Phân bổ điểm 5/5 năm 2024
Theo dữ liệu College Board, có 12.0% học sinh trên thế giới đạt điểm 5 với AP Precalculus — môn còn mới (mới chính thức từ 2024) nên nhiều HV chưa quen format. Đa số mất điểm ở Unit 3 (Trigonometric Functions) và Unit 4 (Polar Coordinates). HV của bên mình đạt tỉ lệ điểm 5 cao gấp 1.5-2 lần nhờ luyện đủ 4 unit + 4 FRQ modeling chuẩn rubric.
MCQ — Trắc nghiệm
40 câu · 120 phút · có/không calculator
FRQ — Tự luận
4 câu · 60 phút
Tổng kỳ thi
3 giờ
4 units theo chuẩn College Board CED 2024.
Lộ trình của bên mình bám sát CED 2024 (mới ra mắt) chính thức của College Board. AP Precalculus chia 4 units: Polynomial & Rational Functions, Exponential & Logarithmic Functions, Trigonometric & Polar Functions, Functions Involving Parameters/Vectors/Matrices (chỉ học, không thi). Click từng unit để xem chi tiết.
Chi tiết unit
Tham khảo Course and Exam Description chính thức của College Board để xem danh sách topics đầy đủ.
Đây là 1 trong 4 units của AP Precalculus (mới ra mắt 2024). Bên mình hướng dẫn HV liên kết liên tục giữa hàm số (đại số), đồ thị (geometric) và mô hình thực tế (modeling) — không học chay công thức.
Chi tiết unit
Tham khảo Course and Exam Description chính thức của College Board để xem danh sách topics đầy đủ.
Đây là 1 trong 4 units của AP Precalculus (mới ra mắt 2024). Bên mình hướng dẫn HV liên kết liên tục giữa hàm số (đại số), đồ thị (geometric) và mô hình thực tế (modeling) — không học chay công thức.
Chi tiết unit
Tham khảo Course and Exam Description chính thức của College Board để xem danh sách topics đầy đủ.
Đây là 1 trong 4 units của AP Precalculus (mới ra mắt 2024). Bên mình hướng dẫn HV liên kết liên tục giữa hàm số (đại số), đồ thị (geometric) và mô hình thực tế (modeling) — không học chay công thức.
Chi tiết unit
Tham khảo Course and Exam Description chính thức của College Board để xem danh sách topics đầy đủ.
Đây là 1 trong 4 units của AP Precalculus (mới ra mắt 2024). Bên mình hướng dẫn HV liên kết liên tục giữa hàm số (đại số), đồ thị (geometric) và mô hình thực tế (modeling) — không học chay công thức.
Lộ trình học đầy đủ: ~27 tuần (21–29 tuần tuỳ trình độ) · Tài liệu: AP Classroom + Tài liệu nội bộ Gia Sư AP · Nguồn: College Board CED chính thức
Mục tiêu phân phối điểm cho HV Precalc — mùa 5/2026.
Mục tiêu của lộ trình: 75%+ HV đạt điểm 5, 95%+ đạt điểm 4-5. So sánh với phân phối điểm toàn cầu để bạn và con thấy rõ vị trí mục tiêu của mình.
Mục tiêu Gia Sư AP — Precalculus (Mùa 2026)
Trung bình toàn cầu
Bốn năng lực bên mình giúp con bạn thành thạo.
College Board chấm AP Precalculus theo 4 "Mathematical Practices": Procedural Knowledge & Notational Fluency, Multiple Representations, Communication & Reasoning, Functions Symbolic & Graphical Reasoning. Lộ trình của bên mình đảm bảo HV thành thạo cả 4.
Mô hình hoá hàm số
Một trong 6 năng lực chính được College Board đánh giá xuyên suốt khoá học.
Lập luận về thay đổi & hành vi hàm số
Một trong 6 năng lực chính được College Board đánh giá xuyên suốt khoá học.
Sử dụng nhiều biểu diễn (đồ thị, bảng, công thức)
Một trong 6 năng lực chính được College Board đánh giá xuyên suốt khoá học.
Truyền đạt suy luận toán học
Một trong 6 năng lực chính được College Board đánh giá xuyên suốt khoá học.
Sử dụng calculator
Một trong 6 năng lực chính được College Board đánh giá xuyên suốt khoá học.
Quản lý thời gian thi
Một trong 6 năng lực chính được College Board đánh giá xuyên suốt khoá học.
Câu hỏi mẫu — Modeling with Trig.
Đây là FRQ điển hình của AP Precalculus — Unit 3 (Trigonometric & Polar Functions). HV phải mô hình hoá tình huống thực tế bằng hàm sinusoidal và phân tích các đặc trưng (period, amplitude, phase shift).
Bối cảnh: Một bánh xe Ferris có đường kính 40 m và tâm cách mặt đất 22 m. Bánh xe quay đều với chu kỳ 8 phút (1 vòng / 8 phút). Tại t = 0, một hành khách bắt đầu ở vị trí thấp nhất.
Trả lời cả 4 phần dưới đây:
- Viết hàm h(t) mô tả chiều cao của hành khách theo thời gian t (phút) dùng hàm cosine. Xác định amplitude, vertical shift, period (2 điểm).
- Tính chiều cao của hành khách tại t = 2 phút và t = 5 phút (1.5 điểm).
- Tìm thời điểm đầu tiên hành khách ở chiều cao 32 m (1.5 điểm).
- Vẽ đồ thị h(t) trên một chu kỳ (0 ≤ t ≤ 8). Label các điểm cực trị (1 điểm).
Phần (a) — 2 điểm: Amplitude = 20 (bán kính), vertical shift = 22 (tâm), period = 8. Tại t=0 ở vị trí thấp nhất → dùng −cos (vì cos(0)=1 nhưng ta cần ở minimum). h(t) = 22 − 20·cos(2π·t/8) = 22 − 20·cos(πt/4).
Phần (b) — 1.5 điểm: h(2) = 22 − 20·cos(π/2) = 22 − 20·0 = 22 m (vị trí ngang tâm). h(5) = 22 − 20·cos(5π/4) = 22 − 20·(−√2/2) = 22 + 10√2 ≈ 36.14 m.
Phần (c) — 1.5 điểm: 32 = 22 − 20·cos(πt/4) → cos(πt/4) = −1/2 → πt/4 = 2π/3 → t = 8/3 ≈ 2.67 phút. Đây là thời điểm đầu tiên (t 0).
Phần (d) — 1 điểm: Đồ thị cosine ngược (đảo dấu): tại (0, 2) [min], (2, 22) [tâm], (4, 42) [max], (6, 22) [tâm], (8, 2) [min]. Đường cong sinusoidal.
→ Mẹo của bên mình: với Precalc trig modeling, luôn xác định 4 thông số trước khi viết hàm: amplitude (= bán kính), vertical shift (= tâm), period (= thời gian 1 vòng), phase shift (= điểm khởi đầu). Đây là khung chuẩn cho mọi bài Ferris wheel / tide / temperature / pendulum.
14 gia sư Precalc — được tụi mình tuyển kỹ.
Mỗi gia sư của bên mình đều phải vượt qua bài thi nội bộ tương đương đề thi tháng 5 — và đạt tối thiểu 90% câu đúng. Tất cả đều có background Math / Engineering / Statistics vững và đặc biệt nhiều kinh nghiệm dạy modeling FRQ + xây nền tảng vững cho HV chuẩn bị Calculus.
Gia sư đang được tuyển chọn
Bên mình đang trong giai đoạn tuyển chọn và verify hồ sơ gia sư AP Precalculus — tất cả đều có background Math / Engineering vững và kinh nghiệm dạy 1-1 với HV Việt Nam lớp 10-11. Để được match với gia sư phù hợp với mục tiêu của con, bạn có thể đặt buổi tư vấn miễn phí.
Đăng ký để được giới thiệu gia sưHồ sơ gia sư công khai dự kiến: Q3 2026
Bốn lộ trình học phí, tuỳ mục tiêu của con bạn.
Bốn gói học phí trên là khung tham khảo để bạn và con dễ chọn. Tụi mình sẽ tư vấn gói phù hợp dựa trên trình độ hiện tại, mục tiêu điểm và thời gian còn lại trước kỳ thi tháng 5.
* Học phí chưa bao gồm thuế GTGT (VAT).
* Mức học phí mang tính tham khảo, có thể điều chỉnh tuỳ mục tiêu điểm số.
* Học phí áp dụng cho học trực tuyến 1-1; học trực tiếp tại văn phòng phí sẽ cao hơn.
HV Precalc của bên mình giờ đang ở các trường top thế giới.
Dưới đây là những HV gần đây nhất đã hoàn thành lộ trình AP Precalculus cùng bên mình. Nhiều bạn dùng Precalc làm "AP đầu tiên" rồi tiếp tục Calculus AB/BC năm sau, sau đó vào MIT, Stanford, Berkeley, UCLA ngành STEM.
Câu chuyện thành công của học viên sẽ được công bố sau kỳ thi AP tháng 5/2026, với sự đồng ý chính thức bằng văn bản của học viên và phụ huynh.
Câu hỏi phụ huynh và HV hay hỏi.
Tổng hợp những câu hỏi bạn và con hay băn khoăn nhất. Nếu cần tư vấn cá nhân hoá, bạn có thể đặt buổi tư vấn miễn phí với chuyên viên của bên mình.
Đặt lịch tư vấn